Thư viện nhà văn hóa có một số quyển sách. Biết rằng khi xếp thành các bó \(10\) quyển, \(13\) quyển, \(15\) quyển, \(17\)quyển thì vừa đủ bó. Tính số sách trong thư viện biết số sách trong khoảng từ \(6000\) quyển đến \(7000\) quyển.

Thư viện nhà văn hóa có một số quyển sách. Biết rằng khi xếp thành

Câu hỏi số 969349:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969349

Phương pháp giải

Đưa bài toán về dạng tìm bội chung của bốn số tự nhiên thông qua bội chung nhỏ nhất của chúng.

Giải chi tiết

Gọi số quyển sách trong thư viện là: \(x\) (quyển), với \(x \in \mathbb{N}*,6000 < x < 7000\).

Theo đề Giải Giải Câu ta có: \(x \vdots 10,x \vdots 13,x \vdots 15,x \vdots 17 \Rightarrow x \vdots BC\left( {10,13,15,17} \right)\).

Mà \(10 = 2.5;15 = 3.5\) và \(13\) và \(17\) là các số nguyên tố nên \(BCNN\left( {10,13,15,17} \right) = 2.3.5.13.17 = 6630\).

Suy ra \(BC\left( {10,13,15,17} \right) = B\left( {6630} \right) = \left\{ {0;6630;13260;...} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {0;6630;13260;...} \right\}\).

Mà \(x \in \mathbb{N}*,6000 < x < 7000\) nên \(x = 6630\).

Vậy thư viện có \(6630\) quyển sách.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên 88Kinh.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link