Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,\,\,\angle C = 40{^\circ}$, đường cao $AH$, điểm $I$ thuộc cạnh $AC$ sao
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,\,\,\angle C = 40{^\circ}$, đường cao $AH$, điểm $I$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $AI = \dfrac{1}{3}AC$, điểm $K$ thuộc tia đối của tia $HA$ sao cho $HK = \dfrac{1}{3}AH$. Tính số đo góc $BIK$
Quảng cáo
- Kẻ $IE\bot AH\,\,\left( {E \in AH} \right)$
- Chứng minh $AH = EK$
- Chứng minh tứ giác $ABKI$ nội tiếp
Suy ra $\angle BIK = \angle BAH = \angle C$
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Kẻ $IE\bot AH\,\,\left( {E \in AH} \right)$
Theo định lí Thales ta có $\dfrac{AE}{AH} = \dfrac{AI}{AC} = \dfrac{1}{3}$
Suy ra $HK = AE$
Do đó $AH = EK$
Ta có:
$\angle BAH + \angle HAC = \angle BAC = 90{^\circ}$; $\angle C + \angle HAC = 90{^\circ}$
$\left. \Rightarrow\angle BAH = \angle C \right.$
Ta có:
$\begin{array}{l} {BI^{2} = BA^{2} + AI^{2} = \left( {AH^{2} + BH^{2}} \right) + \left( {AE^{2} + EI^{2}} \right)} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {AH^{2} + EI^{2}} \right) + \left( {BH^{2} + AE^{2}} \right)} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {EK^{2} + EI^{2}} \right) + \left( {BH^{2} + HK^{2}} \right)} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\, = IK^{2} + BK^{2}} \end{array}$
Suy ra $\angle BKI = 90{^\circ}$
Xét tứ giác $ABKI$ có $\angle BAC + \angle BKI = 90{^\circ} + 90{^\circ} = 180{^\circ}$
Do đó tứ giác $ABKI$ nội tiếp
Suy ra $\angle BIK = \angle BAH = \angle C = 40{^\circ}$
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
