Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} +

Câu hỏi số 779921:

Vận dụng

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ bằng:

A. -24.

B. -8.

C. -20.

D. -6.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779921

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_{n} = u_{1} + (n - 1)d$

Tính biểu thức $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ theo $d$ rồi tìm giá trị nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Ta gọi $d$ là công sai của cấp số cộng.

Khi đó:

$u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1} = 4(4 + d) + (4 + d)(4 + 2d) + 4(4 + 2d)$

$= 2d^{2} + 24d + 48 = 2{(d + 6)}^{2} - 24 \geq - 24$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ là -24 đạt được khi khi $d = - 6$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.