Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 9t^{2}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 9t^{2}$ với $t$ (giây) là khoảng thời

Câu hỏi số 779920:

Thông hiểu

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 9t^{2}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. $216\,\,(~\text{m}/\text{s})$

B. $30\,\,(~\text{m}/\text{s})$

C. $400\,\,(~\text{m}/\text{s})$

D. $54\,\,(~\text{m}/\text{s})$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779920

Phương pháp giải

Vận tốc của vật là $v(t) = s'(t)$.

Tìm giá trị lớn nhất của $v(t)$.

Giải chi tiết

Vận tốc tại thời điểm $t$ là $v(t) = s'(t) = - \dfrac{3}{2}t^{2} + 18t$ với $t \in \lbrack 0;10\rbrack$.

Ta có $\left. v'(t) = - 3t + 18 = 0\Leftrightarrow t = 6 \right.$.

Suy ra $v(0) = 0;v(10) = 30;v(6) = 54$.

Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng $54\,\,(\text{m}/\text{s})$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.