Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right.\). Tính \({u

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1}

Câu hỏi số 618012:

Vận dụng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right.\). Tính \({u_3}\).

A. \({u_3} = 10\).

B. \({u_3} = 15\).

C. \({u_3} = 20\).

D. \({u_3} = 25\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618012

Phương pháp giải

\({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_1}{q^2} + {u_1}{q^4} = 65\\{u_1} + {u_1}{q^6} = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{u_1}\left( {1 + {q^6}} \right) = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right)\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\1 + {q^2} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{q^2} = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - 4 + 16} \right) = 65\\q = \pm 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = \pm 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow {u_3} = {u_1}{q^2} = 5.4 = 20.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.