Một cấp số nhân có năm số hạng mà hai số hạng đầu tiên là các số dương, tích của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 1, tích của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng \(\dfrac{1}{{16}}\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q của cấp số nhân đã cho

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một cấp số nhân có năm số hạng mà hai số hạng đầu tiên là các số dương, tích của số

Câu hỏi số 618011:

Thông hiểu

Một cấp số nhân có năm số hạng mà hai số hạng đầu tiên là các số dương, tích của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 1, tích của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng \(\dfrac{1}{{16}}\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q của cấp số nhân đã cho

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\q = 2\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\q = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - \dfrac{1}{2}\\q = - 2\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618011

Phương pháp giải

\({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{u_3} = 1\\{u_3}.{u_5} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{u_1}{q^2} = 1\\{u_1}{q^2}{u_1}{q^4} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u_1^2{q^2} = 1\\u_1^2{q^6} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u_1^2{q^2} = 1\\{q^4} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u_1^2{q^2} = 1\\q = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u_1^2\dfrac{1}{4} = 1\\q = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\,\,\left( {do\,\,{u_1} > 0} \right)\\q = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.