Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 2 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 1 + t\end{array} \right..\) Giá trị cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho.

Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 2 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 1 +

Câu hỏi số 600355:

Thông hiểu

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600355

Phương pháp giải

Cho hai đường thẳng: \({d_1}:\,\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({d_2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0.\) Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}.\) Khi đó: \(\cos \alpha = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}.\)

Giải chi tiết

\({d_1}:x + 2y - 2 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;\,\,2} \right).\)

\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 1 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = x - 3\\t = y + 1\end{array} \right. \Rightarrow x - 3 = y + 1 \Rightarrow {d_2}:x - y - 4 = 0.\)

\( \Rightarrow {d_2}\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 1} \right).\)

\( \Rightarrow \cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {1.1 - 2.1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.