Cho 4 điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 9;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 6;\,\,0} \right),\,\,D\left( { - 2;\,\,4} \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(AB\) và \(CD\)

Cho 4 điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 9;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 6;\,\,0}

Câu hỏi số 600356:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600356

Phương pháp giải

+ Viết phương trình đường thẳng \(AB\), \(CD.\)

+ Xác định tọa độ giao điểm của \(AB,\,\,CD.\)

Giải chi tiết

+) \(\left( {AB} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,\,A\left( { - 3;\,\,1} \right)\\{{\vec n}_{AB}} = \left( {2;\,\, - 3} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {AB} \right):\,\,\,2\,.\,\left( {x + 3} \right) - 3\,.\,\left( {y - 1} \right) = 0\, \Leftrightarrow 2x + 6 - 3y + 3 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 9 = 0\)

+) \(\left( {CD} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,\,C\left( { - 6;\,\,0} \right)\\{{\vec n}_{CD}} = \left( {1;\,\, - 1} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {CD} \right):\,\,1.\left( {x + 6} \right) - 1\,.\,\left( {y - 0} \right) = 0\, \Leftrightarrow x - y + 6 = 0\)

+) Gọi \(E = AB \cap CD\).

Tọa độ giao điểm \(E\) của \(AB\) và \(CD\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 9 = 0\\x - y + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 9\\x - y = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow E\left( { - 9;\,\, - 3} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.