Tìm hai số tự nhiên \(x,y\) (\(x > y\)), biết rằng \(x + y = 50\) và ƯCLN\((x,y) = 10\).

Trang chủ

Toán 6

Tìm hai số tự nhiên \(x,y\) (\(x > y\)), biết rằng \(x + y = 50\) và ƯCLN\((x,y) =

Câu hỏi số 969351:

Vận dụng cao

Tìm hai số tự nhiên \(x,y\) (\(x > y\)), biết rằng \(x + y = 50\) và ƯCLN\((x,y) = 10\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969351

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của ước chung lớn nhất và khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau.

Giải chi tiết

Ta có: ƯCLN \((x,y) = 10\) nên giả sử \(x = 10.m;y = 10.n\) với \(m,n \in \mathbb{N}*;m > n\) và ƯCLN\(\left( {m,n} \right) = 1\).

Ta có: \(x + y = 50 \Rightarrow 10.m + 10.n = 50 \Rightarrow m + n = 5\). Mà \(m,n \in \mathbb{N}*;m > n\) và \(m,n\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên ta có các cặp số \(m,n\) thỏa mãn là: \(m = 4,n = 1\) hoặc \(m = 3,n = 2\).

Từ đó suy ra: \(x = 40,y = 10\) hoặc \(x = 30,y = 20\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên 88Kinh.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link