Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng A'B và mặt
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng đáy bằng $60^{{^\circ}}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ $V = B.h$, với B là diện tích đáy, h là chiều cao.
Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên lăng trụ này là lăng trụ đứng, suy ra A'A vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng A'B lên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng AB.
Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng đáy là góc giữa A'B và AB, chính là góc $\angle A'BA = 60^{{^\circ}}$.
Diện tích đáy của lăng trụ là diện tích tam giác đều cạnh a, ta có: $S_{ABC} = \dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$.
Xét tam giác A'AB vuông tại A, chiều cao của lăng trụ là:
$A'A = AB.\tan(\angle A'BA) = a.\tan(60^{{^\circ}}) = a\sqrt{3}$.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
$V = S_{ABC}.A'A = \dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3} = \dfrac{3a^{3}}{4}$.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
