Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt

Câu hỏi số 943529:

Thông hiểu

【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt{3}.$ Số đo góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng:

A. $60{^\circ}.$

B. $30{^\circ}.$

C. $90{^\circ}.$

D. $45{^\circ}.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:943529

Phương pháp giải

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, áp dụng hệ thức lượng để tính số đo góc.

Giải chi tiết

Ta có $SB \cap \left( {ABCD} \right) = B$ và $\left. SA\bot\left( {ABCD} \right)\Rightarrow \right.$ A là hình chiếu vuông góc của S lên $\left( {ABCD} \right)$

Do đó $\angle\left( {SB,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SBA$.

Có $\left. \tan\angle SBA = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}\Rightarrow\angle SBA = 60^{o} \right.$

Vậy $\angle\left( {SB,\left( {ABCD} \right)} \right) = 60^{o}.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.