Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, $SA = \sqrt{7}$ và SA vuông góc với mặt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, $SA = \sqrt{7}$ và SA vuông góc với mặt đáy. M là trung điểm SD. Tính khoảng cách giữa SB và CM (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp dựng mặt phẳng song song để quy bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau về tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Xác định điểm đối xứng và các đường trung bình để tìm mối liên hệ song song.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, N là trung điểm của SE và K là trung điểm của BE.
Ta có các tứ giác NMCB và ACBE là các hình bình hành.
Có $CM//(SBE)$ nên:
$d(CM,SB) = d(CM,(SBE)) = d(C,(SBE)) = d(A,(SBE))$
$\bigtriangleup ABE$ vuông cân tại A có $AB = 2$ nên $AK\bot BE$ và $AK = \dfrac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$
Kẻ $AH\bot SK,H \in SK$
Có $\left\{ \begin{array}{l} {BE\bot AK} \\ {BE\bot SA} \end{array} \right.$$\left. \Rightarrow BE\bot(SAK)\Rightarrow BE\bot AH \right.$
Có $\left\{ \begin{array}{l} {AH\bot BE} \\ {AH\bot SK} \end{array} \right.$$\left. \Rightarrow AH\bot(SBE) \right.$
$\left. \Rightarrow d(A,(SBE)) = AH \right.$
Ta có $AK = \sqrt{2}$; $SK = \sqrt{SA^{2} + AK^{2}} = \sqrt{2 + 7} = 3$;
$\left. \Rightarrow AH = \dfrac{SA \cdot AK}{SK} = \dfrac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{2}}{3} = \dfrac{\sqrt{14}}{3} \right.$.
Vậy $d(CM,SB) = \dfrac{\sqrt{14}}{3} \approx 1,25$.
Đáp án cần điền là: 1,25
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
