Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số $y = \dfrac{\sqrt{4x^{2} - 1} + 3x^{2} + 2}{x^{2}

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số $y = \dfrac{\sqrt{4x^{2} - 1} + 3x^{2} +

Câu hỏi số 816469:

Vận dụng

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số $y = \dfrac{\sqrt{4x^{2} - 1} + 3x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là:

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816469

Phương pháp giải

Xác định các đường tiệm cận: đứng, ngang của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao.

Công thức:

- Tiệm cận ngang: $y = y_{0}$ nếu $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}f(x) = y_{0}$.

- Tiệm cận đứng: $x = x_{0}$ nếu $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}f(x) = \pm \infty$.

1. Tìm tập xác định của Kinh 88 cá cược thể thao.

2. Tính giới hạn của Kinh 88 cá cược thể thao khi $\left. x\rightarrow + \infty \right.$ và $\left. x\rightarrow - \infty \right.$ để tìm tiệm cận ngang.

3. Xét giới hạn của Kinh 88 cá cược thể thao tại các điểm biến của tập xác định và các điểm làm cho mẫu số bằng không để tìm tiệm cận đứng.

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = \left( {- \infty;\, - \dfrac{1}{2}} \right\rbrack \cup \left\lbrack {\dfrac{1}{2};\, 1} \right) \cup \left( {1;\, + \infty} \right)$

Tiệm cận đứng:

$\lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}y = \lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}\dfrac{\sqrt{4x^{2} - 1} + 3x^{2} + 2}{x\left( {x - 1} \right)} = + \infty$ ; $\lim\limits_{x\rightarrow 1^{-}}y = \lim\limits_{x\rightarrow 1^{-}}\dfrac{\sqrt{4x^{2} - 1} + 3x^{2} + 2}{x\left( {x - 1} \right)} = - \infty$

Suy ra $x = 1$ là tiệm cận đứng.

Tiệm cận ngang:

$\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}y = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{\sqrt{4x^{2} - 1} + 3x^{2} + 2}{x^{2} - x} = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{\sqrt{\dfrac{4}{x^{2}} - \dfrac{1}{x^{4}}} + 3 + \dfrac{2}{x^{2}}}{1 - \dfrac{1}{x}} = 3$$\left. \Rightarrow y = 3 \right.$ là tiệm cận ngang

$\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{\sqrt{4x^{2} - 1} + 3x^{2} + 2}{x^{2} - x} = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{\sqrt{\dfrac{4}{x^{2}} - \dfrac{1}{x^{4}}} + 3 + \dfrac{2}{x^{2}}}{1 - \dfrac{1}{x}} = 3$$\left. \Rightarrow y = 3 \right.$ là tiệm cận ngang

Vậy King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao có hai tiệm cận.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.