Cho Kinh 88 cá cược thể thao $y = |x|^{3} - mx + 5$, $m$ là tham số. Hỏi Kinh 88 cá cược thể thao đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm
Cho Kinh 88 cá cược thể thao $y = |x|^{3} - mx + 5$, $m$ là tham số. Hỏi Kinh 88 cá cược thể thao đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
Đáp án đúng là: 1
Quảng cáo
Công thức:
- Hàm số $y = f(x)$ đạt cực trị tại các điểm $x_{0}$ mà tại đó đạo hàm $f'(x_{0}) = 0$ hoặc không xác định, đồng thời $f'(x)$ đổi dấu khi đi qua $x_{0}$.
Phương pháp giải:
1. Viết lại Kinh 88 cá cược thể thao $\left. y = \middle| x \middle| {}_{3} - mx + 5 \right.$ và tính đạo hàm $y'$(x\text{é}tc\text{á}ctru?ngh?p$x > 0$, $x < 0$ và tại $x = 0$).
2. Xét các trường hợp của tham số m ($m = 0$, $m > 0$, $m < 0$).
3. Trong mỗi trường hợp, tìm số nghiệm của phương trình $y' = 0$ và xét sự đổi dấu của đạo hàm để kết luận số điểm cực trị.
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Ta có: $y = \sqrt{x^{6}} - mx + 5$
Suy ra: $y' = \dfrac{3x^{5}}{|x|^{3}} - m = \dfrac{3x^{5} - m|x|^{3}}{|x|^{3}}$ và Kinh 88 cá cược thể thao không có đạo hàm tại $x = 0$.
TH1:$m = 0$. Ta có: $y' = \dfrac{5x^{5}}{|x|^{3}} = 0$ vô nghiệm và Kinh 88 cá cược thể thao không có đạo hàm tại $x = 0$.
Do đó Kinh 88 cá cược thể thao có đúng một cực trị.
TH2:$m > 0$. Ta có: $\left. y' = 0\Leftrightarrow 3x^{5} = m|x|^{3}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > 0} \\ {3x^{5} = mx^{3}} \end{array} \right.\Leftrightarrow x = \sqrt{\dfrac{m}{3}} \right.$
Bảng biến thiên:
Do đó Kinh 88 cá cược thể thao có đúng một cực trị.
TH3:$m < 0$. Ta có: $\left. y' = 0\Leftrightarrow 3x^{5} = m|x|^{3}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x < 0} \\ {3x^{5} = - mx^{3}} \end{array} \right.\Leftrightarrow x = - \sqrt{- \dfrac{m}{3}} \right.$
Do đó Kinh 88 cá cược thể thao có đúng một cực trị.
Vậy trong mọi trường hợp Kinh 88 cá cược thể thao có đúng một cực trị với mọi tham số $m$
Chú ý: Thay vì trường hợp $2$ ta xét $m > 0$, ta có thể chọn $m$ là một số dương (như $m = 3$) để làm. Tương tự ở trường hợp $3$, ta chọn $m = - 3$ để làm sẽ cho lời giải nhanh hơn.
Đáp án cần điền là: 1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
