Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} -

Câu hỏi số 816467:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0$ là phương trình đường tròn.

A. $1 < m < 2.$

B. $m < - 2$ hoặc $m > - 1$.

C. $m < - 2$ hoặc $m > 1$.

D. $m < 1$ hoặc $m > 2$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816467

Phương pháp giải

Công thức: Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn khi và chỉ khi: $a^{2} + b^{2} - c > 0$.

1. Từ phương trình đã cho, xác định các hệ số $a, b, c$ theo tham số m.

2. Thay các biểu thức của $a, b, c$ vào điều kiện $a^{2} + b^{2} - c > 0$.

3. Giải bất phương trình bậc hai theo m vừa lập được để tìm đáp án.

Giải chi tiết

Ta có $x^{2} + y^{2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\ \ (1)$

$\left. \Rightarrow a = m + 2;b = - 2m;c = 19m - 6. \right.$

Phương trình $(1)$ là phương trình đường tròn $\left. \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} - c > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 5m^{2} - 15m + 10 > 0\Leftrightarrow m < 1 \right.$ hoặc $m > 2$.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.