Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ

Câu hỏi số 785034:

Vận dụng

【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I\left( {2;9} \right)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Quãng đường $S$ mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785034

Phương pháp giải

Viết phương trình parabol từ đó tính diện tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Gọi phương trình của parabol $v = at^{2} + bt + c\left( {a \neq 0} \right)$.

Parabol có đỉnh $I\left( {2;9} \right)$ và đi qua điểm $\left( {0;4} \right)$ nên ta có $\left\{ \begin{array}{l} {c = 4} \\ {4a + 2b + c = 9} \\ {- \dfrac{b}{2a} = 2} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {b = 5} \\ {c = 4} \\ {a = - \dfrac{5}{4}.} \end{array} \right. \right.$

Với $t = 1$ ta có $v = \dfrac{31}{4}$.

$S = \int_{0}^{1}\left( {- \dfrac{5}{4}t^{2} + 5t + 4} \right)\text{d}t + \int_{1}^{3}\dfrac{31}{4}\text{~d}t = \dfrac{259}{12} \approx 21,58$

Vậy quãng đường vật chuyển động được là $21,6\text{~km}$.

Đáp án cần điền là: 21,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.