Cho tam giác $ABC$. Lấy $D,\,\, M$ di động trên cạnh $AB$ sao cho $AD = BM$. Qua $D,\,\, M$ kẻ các
Cho tam giác $ABC$. Lấy $D,\,\, M$ di động trên cạnh $AB$ sao cho $AD = BM$. Qua $D,\,\, M$ kẻ các đường thẳng song song với $BC$ cắt cạnh $AC$ lần lượt tại $E,\,\, N$. Chứng minh rằng $DE + MN$ không đổi
Quảng cáo
Kẻ $NF \parallel AB\,\,\left( {F \in BC} \right)$
- Chứng minh $MN = BF,\,\, NF = BM = AD$
- Chứng minh $\Delta NFC = \Delta ADE$ từ đó suy ra $FC = DE$
- Chứng minh $DE + MN = FC + BF = BC$
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
Kẻ $NF \parallel AB\,\,\left( {F \in \,\, BC} \right)$
Khi đó $\angle NFM = \angle FMB$ (2 góc so le trong)
Ta có: $\left. MN \parallel BF\Rightarrow\angle NMF = \angle BFM \right.$ (2 góc so le trong)
Xét $\Delta NMF$ và $\Delta BFM$ có
$\begin{array}{l} {MF\,\, chung} \\ {\angle NMF = \angle BFM\,\,\left( {cmt} \right)} \\ {\angle NFM = \angle BMF\,\,\left( {cmt} \right)} \\ \left. \Rightarrow\Delta NMF = \Delta BFM\,\,\left( {g.c.g} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow MN = BF,\,\, NF = BM = AD \right. \end{array}$
Ta có: $\left. NF \parallel AB\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\angle NFC = \angle ABC = \angle ADE} \\ {\angle FNC = \angle DAE} \end{array} \right. \right.$
Xét $\Delta NFC$ và $\Delta ADE$ có
$\begin{array}{l} {AD = NF} \\ {\angle NFC = \angle ADE\,\,\left( {cmt} \right)} \\ {\angle FNC = \angle DAE\,\,\left( {cmt} \right)} \\ \left. \Rightarrow\Delta NFC = \Delta ADE\,\,\left( {g.c.g} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow FC = DE \right. \end{array}$
Khi đó $DE + MN = FC + BF = BC$ (không đổi)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
