Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt hai
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt hai đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO’ cắt đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh:
a) Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.
b) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Quảng cáo
a) Chứng minh C, D, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính CF hay CDEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CF (đpcm).
b) Chứng minh DA là phân giác của $\angle BDE$ và EA là phân giác của $\angle DEB$.
Mà $DA \cap EA = A$
Suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE (đpcm).
【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới
a) Xét đường tròn (O) có CA là đường kính nên $\angle CDA$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
$\left. \Rightarrow\angle CDA = 90^{0}\,\, hay\,\,\angle CDF = 90^{0} \right.$
$\left. \Rightarrow\Delta CDF \right.$ vuông tại D.
$\left. \Rightarrow\Delta CDF \right.$ là tam giác nội tiếp đường tròn đuonwfg kính CF hay C, D, F cùng thuộc đường tròn đường kính CF.
CMTT: C, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính CF.
Vậy C, D, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính CF hay CDEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CF (đpcm).
b) Xét đường tròn (O): $\angle D_{2} = \angle C_{1}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB).
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF: $\angle D_{1} = \angle C_{1}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung EF).
Suy ra $\angle D_{1} = \angle D_{2}\,\,\left( {= \angle C_{1}} \right)$ hay DA là phân giác của $\angle BDE$.
CMTT: EA là phân giác của $\angle DEB$.
Mà $DA \cap EA = A$
Suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE (đpcm).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên 88Kinh.com . Học online tại nhà cũng Link Vào Nhà Cái King88.com Cập Nhật giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
