Bạn Nam chơi trò xếp tháp bằng các que diêm theo quy tắc thể hiện như hình vẽ: Bạn Nam có 212 que diêm thì có thể xếp được tháp cao nhất bao nhiêu tầng (nhập đáp án vào ô trống)?

Trang chủ

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Bạn Nam chơi trò xếp tháp bằng các que diêm theo quy tắc thể hiện như

Câu hỏi số 758320:

Vận dụng

Bạn Nam chơi trò xếp tháp bằng các que diêm theo quy tắc thể hiện như hình vẽ:

Bạn Nam có 212 que diêm thì có thể xếp được tháp cao nhất bao nhiêu tầng (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 10

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758320

Giải chi tiết

Gọi \(u_i\) là số que diêm của tháp có \(i\) tầng, ta thấy

\(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 1 } = 3 } \\ { u _ { 2 } = u _ { 1 } + 4 + 3 } \\ { u _ { 3 } = u _ { 2 } + 6 + 5 } \\
{ \ldots } \\ { u _ { n } = u _ { n - 1 } + 2 n + 2 n - 1 } \end{array} \right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} u_1=3 \\ u_2=u_1+4.2-1 \\ u_3=u_2+4.3-1 \\ \cdots \\ u_n=u_{n-1}+4 n-1 \end{array}\right.\)

Cộng vế với vế, ta được

\(u_n=3+4(2+3+4+\ldots+n)-1(n-1)=4-n+4.\dfrac{(2+n)(n-1)}{2}=212\) \(\Rightarrow n \approx 10,05\).

Vậy với 212 que diêm bạn Nam có thể xếp được tháp cao tối đa 10 tầng.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.