Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số như hình vẽ Số nghiệm
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)\left| {f'(x)} \right| - 3f'(x) = 0\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chia các trường hợp: \(f'(x) = 0;f'(x) < 0;f'(x) > 0.\)
Trường hợp 1: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hay \(x = \pm 1\).
Trường hợp 2: \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x < - 1\, \vee \,0 < x < 1\).
Khi đó:
\(\begin{array}{l}2f\left( x \right)\left| {f'(x)} \right| - 3f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2f\left( x \right).f'\left( x \right) - 3f'(x) = 0\\ \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {a_1}\,\,\left( {{a_1} < - 1} \right)\\x = {a_2}\,\left( { - 1 < {a_2} < 0} \right)\\x = {a_3}\,\left( {0 < {a_3} < 1} \right)\\x = {a_4}\,\left( {{a_4} > 1} \right)\end{array} \right.\end{array}\).
So với điều kiện, ta nhận: \(x = {a_1}\) và \(x = {a_3}\).
Trường hợp 3: \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 0\, \vee \,x > 1\).
\(\begin{array}{l}2f\left( x \right)\left| {f'(x)} \right| - 3f'(x) = 0 \Leftrightarrow - 2f\left( x \right).f'\left( x \right) - 3f'(x) = 0\\ \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {a_5}\,\,\left( {{a_5} < - 1} \right)\\x = {a_6}\,\,\left( {{a_6} > 1} \right)\end{array} \right.\end{array}\).
So với điều kiện, ta nhận: \(x = {a_6}\).
Nhận thấy các nghiệm trên phân biệt nên phương trình \(2f\left( x \right)\left| {f'(x)} \right| - 3f'(x) = 0\) có \(6\) nghiệm.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
