Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tằng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là \(12288\;{{\rm{m}}^2}\) ). Diện tích mặt trên cùng (của tầng thứ 11) có giá trị nào sau đây?

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích mặt trên của mỗi

Câu hỏi số 744638:

Vận dụng

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 8 tầng. Diện tích bề mặt trên của

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744638

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cấp số nhân

Giải chi tiết

Vì diện tích của mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp.

Do đó diện tích của mỗi tầng tạo nên dãy số và dãy số đó là một cấp số nhân có công bội \(q = \dfrac{1}{2}\).

Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là \({u_n} = 12288 \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Vì từ đế tháp dến tầng thứ 11 của tháp sẽ có 12 mặt nền, do đó diện tích của mặt của tầng thứ 11 là \({u_{12}} = \) \(12288 \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{12 - 1}} = 6\;{{\rm{m}}^2}\)

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến Trang Chủ Nhà Cái King88 Tặng 8.888K cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi trên 88Kinh.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.