Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) không đồng phẳng. Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm
Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) không đồng phẳng. Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(A C\) và \(B C\). Trên đoạn \(B D\) lấy điểm \(P\) sao cho \(B P=2 P D, E=C D \cap N P\). Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(NM\) là giao tuyến của hai mặt phằng \((M N P),(A B C)\) | ||
| b) \(DC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((B C D),(A D C)\) | ||
| c) Giao điểm của đường thẳng \(C D\) và mặt phẳng \((M N P)\) là điểm \(E\) | ||
| d) Giao điểm của đường thẳng \(A D\) và mặt phẳng \((M N P)\) là giao điểm của đường thẳng \(A D\) với đường thẳng \(M P\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a) Đúng: \(N M\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((M N P),(A B C)\)
b) Đúng: \(D C\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((B C D),(A D C)\)
c) Đúng: Tìm giao điểm của \(C D\) và mặt phẳng \((M N P)\) :
Trong mặt phẳng \((B C D)\), vì \(N P\) và \(C D\) không song song nhau nên ta có thể gọi \(E=C D \cap N P\).
Vì \(\left\{\begin{array}{l}E \in C D \\ E \in N P, N P \subset(M N P)\end{array} \Rightarrow E=C D \cap(M N P)\right.\).
d) Sai: Tìm giao điểm của \(A D\) và \((M N P)\) :
Xét mặt phẳng phụ là \((A C D)\) chứa \(A D\). Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((A C D)\) và \((M N P)\).
Vì \(M \in A C, A C \subset(A C D) \Rightarrow M \in(A C D)\)
\(\Rightarrow M \in(A C D) \cap(M N P)\).(1)
Theo câu a), ta có
\(\left\{\begin{array}{l}E \in C D, C D \subset(A C D) \\ E \in(M N P)\end{array} \right. \) \(\Rightarrow E \in(A C D) \cap(M N P)\).(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(M E=(A C D) \cap(M N P)\).
Trong mặt phẳng \((A C D)\), gọi \(F=A D \cap M E\).
Vì \(\left\{\begin{array}{l}F \in A D \\ F \in M E, M E \subset(M N P)\end{array} \Rightarrow F=A D \cap(M N P)\right.\).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến Trang Chủ Nhà Cái King88 Tặng 8.888K cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi trên 88Kinh.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
