Tìm tổng các giá trị tham số $m$ sao cho $y = \dfrac{{2{x^2} + 3mx - m + 2}}{{x - 1}}$ có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. Nhập kết quả dưới dạng phân số a/b

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Tìm tổng các giá trị tham số $m$ sao cho $y = \dfrac{{2{x^2} + 3mx - m + 2}}{{x - 1}}$

Câu hỏi số 701753:

Vận dụng

Tìm tổng các giá trị tham số $m$ sao cho $y = \dfrac{{2{x^2} + 3mx - m + 2}}{{x - 1}}$ có tiệm cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. Nhập kết quả dưới dạng phân số a/b

Đáp án:

Đáp án đúng là: -4/3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701753

Giải chi tiết

Với $m = - 2$ hàm số đã cho suy biến thành đường thẳng $y = 2x - 4$ nên không có tiệm cận.

Do vậy, $m \ne - 2$ hàm số đã cho có tiệm cận xiên là $y = 2x + 3m + 2$

Giả sử tiệm cận xiên cắt trục hoành tại $A\left( { - \dfrac{{3m + 2}}{2};0} \right)$ và cắt trục tung tại $B(0;3m + 2)$

${S_{AOB}} = 4$ tức $OA.OB = 8$ hay ${(3m + 2)^2} = 16 \Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}$ hoặc $m = - 2$.

Vậy $-2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-4}{3}$

Đáp án cần điền là: -4/3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.