Tính giá trị biểu thức: a) \(P = (x + 4)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - \left( {64 - {x^3}} \right)\) tại \(x = 100\); b) \(Q = (2x - y)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + 2{y^3}\) biết \(2x + y = 0\).

Trang chủ

Toán 8

Tính giá trị biểu thức: a) \(P = (x + 4)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - \left( {64 - {x^3}} \right)\) tại

Câu hỏi số 648613:

Vận dụng

Tính giá trị biểu thức:

a) \(P = (x + 4)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - \left( {64 - {x^3}} \right)\) tại \(x = 100\);

b) \(Q = (2x - y)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + 2{y^3}\) biết \(2x + y = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648613

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({A^3} + {B^3} = (A + B) \cdot \left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

\({A^3} - {B^3} = (A - B) \cdot \left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(P = (x + 4)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - \left( {64 - {x^3}} \right) = {x^3} + {4^3} - 64 + {x^3} = 2{x^3}\)

tại \(x = 100\), \(P = {2.100^3} = 2000000\).

b) \(Q = (2x - y)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + 2{y^3} = {\left( {2x} \right)^3} - {y^3} + 2{y^3} = {\left( {2x} \right)^3} + {y^3} = \left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)

Vì \(2x + y = 0\) nên \(Q = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link