. Tính giá trị biểu thức: a) \(A = {(x + y)^3} + {x^3}\) biết \(2x + y = 0\); b) \(B = {x^3} - {y^3} - 3xy\) biết \(x

Trang chủ

Toán 8

. Tính giá trị biểu thức: a) \(A = {(x + y)^3} + {x^3}\) biết \(2x + y = 0\); b) \(B = {x^3} - {y^3} - 3xy\)

Câu hỏi số 648612:

Vận dụng

. Tính giá trị biểu thức:

a) \(A = {(x + y)^3} + {x^3}\) biết \(2x + y = 0\);

b) \(B = {x^3} - {y^3} - 3xy\) biết \(x - y = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648612

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức

\({A^3} + {B^3} = (A + B) \cdot \left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

\({A^3} - {B^3} = (A - B) \cdot \left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(A = {(x + y)^3} + {x^3} = \left( {x + y + x} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} + x\left( {x + y} \right) + {x^2}} \right]\)

vì \(2x + y = 0\) nên \(A = 0\).

b) \(B = {x^3} - {y^3} - 3xy\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) - 3xy + 3{x^2}y - 3x{y^2}\\ = {\left( {x - y} \right)^3} + 3xy\left( {x - y - 1} \right)\end{array}\)

vì \(x - y = 1\) nên \(B = {\left( 1 \right)^3} + 3xy\left( {1 - 1} \right) = 1\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link