Rút gọn biểu thức:a) \(A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)b) \(B = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2} + 5\)c) \(C = 9{x^2} - 2xy + \dfrac{1}{9}{y^2} - 2\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right) + {\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)^2}\)

Rút gọn biểu thức:a) \(A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}}

Câu hỏi số 629763:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)

b) \(B = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {\left( {x + 1} \right)^2} + 5\)

c) \(C = 9{x^2} - 2xy + \dfrac{1}{9}{y^2} - 2\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right) + {\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)^2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629763

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức khai triển và rút gọn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)}\\{A = \left( {{x^2} - 3x + {3^2}} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)}\\{A = {x^3} + {3^3} - 54 - {x^3}}\\{A = 27 - 54 = - 27}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{b)\;B = {{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 5}\\{B = {{\left( {\left( {x - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)} \right)}^2} + 5}\\{B = {{\left( {x - 1 + x + 1} \right)}^2} + 5}\\{B = {{\left( {2x} \right)}^2} + 5 = 4{x^2} + 5}\end{array}\)\(\begin{array}{*{20}{l}}{c)\;C = 9{x^2} - 2xy + \dfrac{1}{9}{y^2} - 2\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) + {{\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {3x} \right)}^2} - 2.3x.\dfrac{1}{3}y + {{\left( {\dfrac{1}{3}y} \right)}^2} - 2\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) + {{\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right)}^2} - 2\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) + {{\left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {\left( {3x - \dfrac{1}{3}y} \right) - \left( {3x + \dfrac{1}{3}y} \right)} \right)}^2}}\\{C = {{\left( {3x - \dfrac{1}{3}y - 3x - \dfrac{1}{3}y} \right)}^2}}\\{C = {{\left( { - \dfrac{2}{3}y} \right)}^2} = \dfrac{4}{9}{y^2}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link