Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - y - 1 = 0\) và \({d_2}:3x + 4y - 2 = 0\). Tìm điểm \(M\) thuộc \({d_1}\) và cách \({d

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - y - 1 = 0\) và \({d_2}:3x + 4y - 2 = 0\).

Câu hỏi số 629285:

Vận dụng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - y - 1 = 0\) và \({d_2}:3x + 4y - 2 = 0\). Tìm điểm \(M\) thuộc \({d_1}\) và cách \({d_2}\) một khoảng bằng 1 .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629285

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {m;2m - 1} \right) \in {d_1}\).

Giải phương trình \(d\left( {M,{d_2}} \right) = 1\) tìm m.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {m;2m - 1} \right) \in {d_1}\).

Ta có

\(\begin{array}{l}d\left( {M,{d_2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3m + 4\left( {2m - 1} \right) - 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 1\\ \Leftrightarrow \left| {11m - 6} \right| = 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}11m - 6 = 5\\11m - 6 = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \dfrac{1}{{11}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(M\left( {1;1} \right)\) hoặc \(M\left( {\dfrac{1}{{11}}; - \dfrac{9}{{11}}} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.