Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình\(\dfrac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{{x^2} - mx + 1}} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình\(\dfrac{{ - {x^2}

Câu hỏi số 600757:

Vận dụng

A. \(m \in \emptyset \).

B. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\).

C. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600757

Phương pháp giải

+)Đánh giá tử số.

+) \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \( - {x^2} + 2x - 5 = - {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 < 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Nên \(\dfrac{{ - {x^2} + 2x - 5}}{{{x^2} - mx + 1}} \le 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - mx + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta = {m^2} - 4 < 0\\ \Leftrightarrow m \in \left( { - 2;2} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.