Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = \sqrt {x + 5} \) có bao nhiêu nghiệm dương

Trang chủ

Toán 10

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = \sqrt {x + 5} \) có bao nhiêu nghiệm dương

Câu hỏi số 600754:

Thông hiểu

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = \sqrt {x + 5} \) có bao nhiêu nghiệm dương

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600754

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải phương trình quy về phương trình bậc hai: \(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow A = B.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2x + 3 \ge 0\\x + 5 \ge 0\end{array} \right.\).

+) Xét \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {1^2} - 1.3 = - 2 < 0\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

+) Xét \(x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 5\).

=> ĐKXĐ: \(x \ge - 5.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = \sqrt {x + 5} \\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 = x + 5\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm dương.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.