Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 9} = x + 3\) là

Trang chủ

Toán 10

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 9} = x + 3\) là

Câu hỏi số 600753:

Thông hiểu

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 9} = x + 3\) là

A. \( - 2\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \( - 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600753

Phương pháp giải

Phương trình quy về phương trình bậc hai: \(\sqrt A = B \Rightarrow A = {B^2}\).

Giải và thử lại nghiệm tìm được.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {4x + 9} = x + 3\\ \Rightarrow 4x + 9 = {\left( {x + 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4x + 9 = {x^2} + 6x + 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Thử lại:

Với x = 0 \( \Rightarrow \sqrt 9 = 0 + 3\) (đúng).

Với x = -2 \( \Rightarrow \sqrt 1 = - 2 + 3\) (đúng)

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = -2 nên tổng các nghiệm của phương trình là -2.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.