a) Tìm hai số hữu tỉ có mẫu số bằng \(20\), biết rằng giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn \(\dfrac{{ - 5}}{{11}}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{{ - 4}}{{11}}\).b) Tìm các số hữu tỉ có tử số bằng \(3\), biết rằng giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn \(\dfrac{3}{5}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{{21}}{8}\).c) Tìm hai số hữu tỉ có mẫu số bằng \(9\), tử số là hai số tự nhiên liên tiếp sao cho trên trục số điểm biểu diễn phân số \(\dfrac{4}{7}\) nằm giữa các điểm biểu diễn của hai số hữu tỉ cần tìm.

a) Tìm hai số hữu tỉ có mẫu số bằng \(20\), biết rằng giá trị của mỗi phân số đó lớn

Câu hỏi số 577540:

Vận dụng cao

a) Tìm hai số hữu tỉ có mẫu số bằng \(20\), biết rằng giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn \(\dfrac{{ - 5}}{{11}}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{{ - 4}}{{11}}\).

b) Tìm các số hữu tỉ có tử số bằng \(3\), biết rằng giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn \(\dfrac{3}{5}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{{21}}{8}\).

c) Tìm hai số hữu tỉ có mẫu số bằng \(9\), tử số là hai số tự nhiên liên tiếp sao cho trên trục số điểm biểu diễn phân số \(\dfrac{4}{7}\) nằm giữa các điểm biểu diễn của hai số hữu tỉ cần tìm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577540

Phương pháp giải

Đưa về các số hữu tỉ có cùng tử số hoặc mẫu số

Giải chi tiết

a) Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\dfrac{x}{{20}}\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\)

Ta có: \(\dfrac{{ - 5}}{{11}} < \dfrac{x}{{20}} < \dfrac{{ - 4}}{{11}} \Rightarrow \dfrac{{ - 100}}{{220}} < \dfrac{{11x}}{{220}} < \dfrac{{ - 80}}{{220}}\)

\( \Rightarrow - 100 < 11x < - 80\) mà \(11x \vdots 11\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 11x \in \left\{ { - 99; - 88} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - 9; - 8} \right\}\end{array}\)

Vậy số cần tìm là \(\dfrac{{ - 9}}{{20}};\dfrac{{ - 8}}{{20}}\)

b) Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\dfrac{3}{y}\left( {y \in \mathbb{Z},y \ne 0} \right)\)

Ta có: \(\dfrac{3}{5} < \dfrac{3}{y} < \dfrac{{21}}{8} \Rightarrow \dfrac{{21}}{{35}} < \dfrac{{21}}{{7y}} < \dfrac{{21}}{8}\)

\( \Rightarrow 35 > 7y > 8\) mà \(7y \vdots 7\left( {y \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 7y \in \left\{ {14;21;28} \right\}\\ \Rightarrow y \in \left\{ {2;3;4} \right\}\end{array}\)

Vậy số hữu tỉ cần tìm là \(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{3};\dfrac{3}{4}\)

c) Gọi hai số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\dfrac{x}{9};\dfrac{{x + 1}}{9}\)

Ta có \(\dfrac{x}{9} < \dfrac{4}{7} < \dfrac{{x + 1}}{9} \Rightarrow \dfrac{{9x}}{9} < \dfrac{{36}}{7} < \dfrac{{9\left( {x + 1} \right)}}{9}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x < \dfrac{{36}}{7} < x + 1 \Leftrightarrow x < 5,143 < x + 1\\ \Rightarrow x \in \left\{ {5;6} \right\}\end{array}\)

Vậy hai số hữu tỉ cần tìm là \(\dfrac{5}{9};\dfrac{6}{9}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 7 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link