Chứng minh rằng: \(\dfrac{{\sin x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - c{\rm{osx}}{\rm{. si}}{{\rm{n}}^3}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^4}2x - {{\sin }^4}2x}} = \,\dfrac{1}{4}\tan 4x\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{{\sin x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - c{\rm{osx}}{\rm{.

Câu hỏi số 543553:

Thông hiểu

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543553

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi:

\(\begin{array}{l}\sin 2x = 2\sin x.c{\rm{osx}}\\{\rm{cos2x = co}}{{\rm{s}}^2}x - {\sin ^2}x\\{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + {\sin ^2}x = 1;\\\dfrac{{\sin x}}{{{\rm{cosx }}}} = \tan x\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VT = \dfrac{{\sin x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x - c{\rm{osx}}{\rm{. si}}{{\rm{n}}^3}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^4}2x - {{\sin }^4}2x}}\\ = \,\dfrac{{\sin x.c{\rm{osx}}\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {{\sin }^2}x} \right)}}{{\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x - {{\sin }^2}2x} \right).\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x + {{\sin }^2}2x} \right)}} = \,\dfrac{{\sin 2x.c{\rm{os2x}}}}{{2c{\rm{os4x}}{\rm{.1}}}}\\ = \dfrac{{\sin 4x}}{{4c{\rm{os4x}}}} = \,\dfrac{1}{4}\tan 4x = VP\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.