Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), điểm \(M\) thuộc đáy \(BC\). Gọi \(BD\) là đường cao của tam
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), điểm \(M\) thuộc đáy \(BC\). Gọi \(BD\) là đường cao của tam giác \(ABC\); \(H\) và \(K\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB\)và \(AC\). Chứng minh rằng: \(MH + MK = BD\).
Quảng cáo
+ Dựa vào phương pháp cộng diện tích chứng minh \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.\left( {MH + MK} \right).AC\).
+ Chứng minh \(MH + MK = BD\).
Nối \(AM\)
Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{ABM}} + {S_{ACM}}\)
mà \({S_{ABM}} = \frac{1}{2}.MH.AB\) và \({S_{ACM}} = \frac{1}{2}.MK.AC\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.MH.AB + \frac{1}{2}.MK.AC\) (\(AB = AC\) do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{2}.MH.AC + \frac{1}{2}.MK.AC\\ = \frac{1}{2}.\left( {MH + MK} \right).AC\end{array}\)
Mặt khác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BD.AC\)
Do đó \(MH + MK = BD\)
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 8 trên 88Kinh.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
