Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 =
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right).\).
Đáp án đúng là: D
Viết phương trình tiếp tuyến đi qua \(A\) và vuông góc với \(AI\) (\(I\) là tâm đường tròn \(\left( C \right)\))
Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\) có phương trình: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)
Đáp án cần chọn là: D
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 4y - 2 = 0\) và cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) sao cho độ dài đoạn thẳng\(AB = 8\).
Đáp án đúng là: A
Xác định được phương trình đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + c = 0\left( {c \ne - 2} \right)\)
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) là: \(d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Vì \(\Delta //d:3x - 4y - 2 = 0\) nên phương trình đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + c = 0\left( {c \ne - 2} \right)\)
Gọi \(H\) là trung điểm của dây \(AB \Rightarrow IH \bot AB\)
Ta có: \(IA = R = 5;\) \(HA = \frac{{AB}}{2} = 4\)
Xét tam giác vuông \(AIH\), theo định lý Pytago ta có: \(IH = \sqrt {I{A^2} - A{H^2}} \) \( = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)
Suy ra \(d\left( {I;\Delta } \right) = 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.3 - 4.\left( { - 2} \right) + c} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 3 \Leftrightarrow \frac{{\left| {17 + c} \right|}}{5} = 3\\ \Leftrightarrow \left| {17 + c} \right| = 15 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}17 + c = 15\\17 + c = - 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = - 2\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\c = - 32\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 32 = 0\).
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Kinh88 là một trang web cá cược trực tuyến hoàn toàn hợp pháp cùng thầy 88Kinhcom đa sảnh cược giỏi tại 88Kinh.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
0923 342 545
-
0934 823 854
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]
