Biết \(\int\limits_2^3 {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \ln \dfrac{m}{n}\) (với \(m,n\) là những số thực dương và \(\dfrac{m}{n}\) tối giản), khi đó, tổng \(m + n\) bằng

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Biết \(\int\limits_2^3 {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \ln \dfrac{m}{n}\) (với \(m,n\) là những số thực dương

Câu hỏi số 312458:

Thông hiểu

Biết \(\int\limits_2^3 {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \ln \dfrac{m}{n}\) (với \(m,n\) là những số thực dương và \(\dfrac{m}{n}\) tối giản), khi đó, tổng \(m + n\) bằng

A. 12

B. 7

C. 1

D. 5

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312458

Phương pháp giải

\(\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_2^3 {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \int\limits_2^3 {\dfrac{{d\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}} = \left. {\ln \left| {x + 1} \right|} \right|_2^3 = \ln 4 - \ln 3 = \ln \dfrac{4}{3}\,\\ \Rightarrow m = 4;\,\,n = 3 \Rightarrow m + n = 7\end{array}\)

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.