Viết phương trình tiếp tuyến của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) biết nó song song với đường thẳng \(y = 9x + 6.\)

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Viết phương trình tiếp tuyến của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) biết nó song song với

Câu hỏi số 312034:

Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) biết nó song song với đường thẳng \(y = 9x + 6.\)

A. \(y = 9x + 26;y = 9x - 6\)

B. \(y = 9x - 26\)

C. \(y = 9x - 26;y = 9x + 6\)

D. \(y = 9x + 26\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312034

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = f\left( x \right)\) tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có dạng \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).

Chú ý rằng hai đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau, từ đó ta tìm được \({x_0} \Rightarrow {y_0}\), từ đó viết phương trình tiếp tuyến.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\)

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến \(\left( d \right)\) và King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

Khi đó hệ số góc của \(\left( d \right)\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 6{x_0}\)

Mà \(\left( d \right)\) song song với \(y = 9x + 6 \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 6{x_0} = 9 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 6{x_0} - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = - 3\\{x_0} = 3 \Rightarrow {y_0} = 1\end{array} \right.\)

+ Với \(M\left( { - 1; - 3} \right) \Rightarrow \left( d \right):y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0} = 9\left( {x + 1} \right) - 3 = 9x + 6\) (loại vì trùng với đường thẳng \(y = 9x + 6\))

+ Với \(M\left( {3;1} \right) \Rightarrow \left( d \right):y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0} = 9\left( {x - 3} \right) + 1 = 9x - 26\) (thỏa mãn)

Chú ý khi giải

Một số em không loại đường thẳng \(y = 9x + 6\) dẫn đến chọn sai đáp án.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.