Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc \(v\,\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc thời gian t (h) có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số là một phần của đường parabol với đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{2};8} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc \(v\,\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc thời gian t

Câu hỏi số 311347:

Vận dụng

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc \(v\,\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc thời gian t (h) có King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số là một phần của đường parabol với đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{2};8} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. \(S = 4\,\,\left( {km} \right)\).

B. \(S = 2,3\,\,\left( {km} \right)\).

C. \(S = 4,5\,\,\left( {km} \right)\).

D. \(S = 5,3\,\,\left( {km} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311347

Phương pháp giải

+) Viết phương trình đường parabol \(y = v\left( t \right)\)biểu diễn vận tốc chạy của người đó.

+) Quãng đường \(S = \int\limits_0^{\dfrac{3}{4}} {v\left( t \right)} dt\)

Giải chi tiết

+) Đặt \(y = v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\,\,\left( P \right)\)

Do \(O\left( {0;0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow c = 0 \Rightarrow y = v\left( t \right) = a{t^2} + bt\)

(P) có đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{2};8} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{4}a + \dfrac{1}{2}b = 8\\ - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 2b = 32\\b = - a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 32\\b = 32\end{array} \right.\)\( \Rightarrow y = v\left( t \right) = - 32{t^2} + 32t\)

Quãng đường cần tính là: \(S = \int\limits_0^{\frac{3}{4}} {v\left( t \right)} dt = \int\limits_0^{\frac{3}{4}} {\left( { - 32{t^2} + 32t} \right)} dt = \left. {\left( { - \dfrac{{32}}{3}{t^3} + 16{t^2}} \right)} \right|_0^{\dfrac{3}{4}} = 4,5\) (km).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.