Cho biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 8\). Tính tích phân \(I = \int\limits_4^{12} {f\left( {\dfrac{x}{4}} \right)dx} \)

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 8\). Tính tích phân \(I = \int\limits_4^{12} {f\left(

Câu hỏi số 311328:

Thông hiểu

Cho biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 8\). Tính tích phân \(I = \int\limits_4^{12} {f\left( {\dfrac{x}{4}} \right)dx} \)

A. \(I = 12\).

B. \(I = 2\).

C. \(I = 32\).

D. \(I = 3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311328

Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến \(t = \dfrac{x}{4}\).

Giải chi tiết

Đặt \(\dfrac{x}{4} = t \Rightarrow dx = 4dt\). Đổi cận: \(x = 4 \to t = 1,\,\,x = 12 \to t = 3\)

\(I = \int\limits_4^{12} {f\left( {\dfrac{x}{4}} \right)dx} = \int\limits_1^3 {f\left( t \right).4dt} = 4\int\limits_1^3 {f\left( t \right)dt} = 4\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 4.8 = 32\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.