Từ King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao ta thấy Kinh 88 cá cược thể thao đồng biến trên $\left( {- 1;1} \right)$

Từ bảng biến thiên ta thấy Kinh 88 cá cược thể thao có điểm cực tiểu là $x = 3$

Đồ thị Kinh 88 cá cược thể thao có tiệm cận đứng là $x = - 1$

Đồ thị có TCĐ: $x = 2$ và TCN: $y = 2$ nên có tâm đối xứng là $\left( {2;2} \right)$

$\left. y = x^{3} - 3x^{2} + 4\Rightarrow y' = 3x^{2} - 6x \right.$

$\left. y' = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$

$\left. y^{''} = 6x - 6\Rightarrow y^{''}(2) = 6 > 0 \right.$ nên Kinh 88 cá cược thể thao có $y_{CT} = y(2) = 0$

$\left( {\overset{\rightarrow}{BC};\overset{\rightarrow}{B^{\prime}D^{\prime}}} \right) = \left( {\overset{\rightarrow}{BC};\overset{\rightarrow}{BD}} \right) = \angle CBD = 45^{0}$

$\left. 2f(x) - 5 = 0\Leftrightarrow f(x) = \dfrac{5}{2} \right.$

Ta thấy đường $y = \dfrac{5}{2}$ cắt King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số $f(x)$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 3 nghiệm.

Ta có $\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{A^{\prime}C^{\prime}}$

Đồ thị Kinh 88 cá cược thể thao nhận tiệm cận xiên \(y = x - 2\) như hình vẽ nên \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x - 1}}\).

Ta có $\left. y = x^{3} - 3x - 2025\Rightarrow y' = 3x^{2} - 3 \right.$

Hàm số nghịch biến khi $\left. y' \leq 0\Leftrightarrow 3x^{2} - 3 \leq 0\Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1 \right.$ nên Kinh 88 cá cược thể thao nghịch biến trên $\left( {- 1;1} \right)$

Xét Kinh 88 cá cược thể thao $y = \dfrac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$.

Tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1} \right\}$.

Ta có $y' = \dfrac{x^{2} + 2x}{{(x + 1)}^{2}}$.

Giải $\left. y' = 0\Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = - 2} \end{array}\Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left. y = 1\Rightarrow A\left( {0;1} \right) \right. \\ \left. y = - 3\Rightarrow B\left( {- 2; - 3} \right) \right. \end{array} \right. \right. \right.$.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị $A,B$ là:

$\left. \dfrac{x + 2}{0 + 2} = \dfrac{y + 3}{1 + 3}\Rightarrow y = 2x + 1 \right.$.

Thay tọa độ $a = (3; - 1;2)$ và $b = (1;4; - 2)$ vào công thức:

$c = (3 - 2.1; - 1 - 2.4;2 - 2.( - 2)) = (3 - 2; - 1 - 8;2 + 4) = (1; - 9;6)$

a) Đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {- \infty;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty} \right)$.

b) Sai. Điểm cực đại của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số hàm số hàm số là $\left( {0;2} \right)$.

c) Đúng. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$ bằng $2 + \left( {- 2} \right) = 0$.

d) Sai. Hàm số không có GTNN trên $\left( {2; + \infty} \right)$

a) Sai. $\left. A\left( {3;1; - 3} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{OA} = 3\overset{\rightarrow}{i} + \overset{\rightarrow}{j} - 3\overset{\rightarrow}{k} \right.$

b) Đúng. $x_{G} = \dfrac{3 + 4 - 1}{3} = 2;y_{G} = \dfrac{1 + 2 + 0}{3} = 1;z_{G} = \dfrac{- 3 + 0 + 3}{3} = 0$ nên $G\left( {2;1;0} \right)$

c) Đúng. Hình chiếu của $C$ lên $Ox$ là $C'\left( {- 1;0;0} \right)$

d) Sai. $\left. A\left( {3;1; - 3} \right),B\left( {4;2;0} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AB}\left( {1;1;3} \right)\Rightarrow\left| \overset{\rightarrow}{AB} \right| = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{11} \right.$

a) Sai. Dựa vào King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số, Kinh 88 cá cược thể thao đạt cực tiểu tại $x = - 2$

b) Đúng. Hoặc dựa vào King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số, đường tiệm cận xiên đi qua $( - 1;0)$ và $\left( {0;1} \right)$, suy ra phương trình là $y = x + 1$.

c) Sai: Vì $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = - \infty$ nên giá trị nhỏ nhất không tổn tại trên $\left( {- \infty;0} \right)$

d) Đúng: Dựa vào đổ thị, trên khoảng $\left( {- 1;0} \right)$, King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số có hướng đi xuống, do đó Kinh 88 cá cược thể thao nghịch biến.

a) Đúng. $\Delta OAH$ vuông tại A nên $OA = AH.\cot AOH = 12.\cot 30^{0} = 12\sqrt{3}$ nên $A\left( {12\sqrt{3};0;0} \right)$

b) Sai. $OB = AH = 12$ nên $B\left( {0;12;0} \right)$

c) Đúng. $\Delta OCM$ vuông tại C nên $OC = OM.\cos COM = OM.\sin HOM$

d) Sai. Ta có $OH = \sqrt{OA^{2} + AH^{2}} = 24$

$\Delta OCM$ vuông tại C nên $OC = MH = OH.\tan MOH = 24.\tan 60^{0} = 24\sqrt{3}$

Vậy $M\left( {12\sqrt{3};12;24\sqrt{3}} \right)$