Cho \(A = \overline {7a5} + \overline {8b4} \). Biết \(a - b = 6\) và \(A \vdots 9\). Tìm \(a,b\).

Trang chủ

Toán 6

Cho \(A = \overline {7a5} + \overline {8b4} \). Biết \(a - b = 6\) và \(A \vdots 9\). Tìm

Câu hỏi số 969407:

Vận dụng cao

Cho \(A = \overline {7a5} + \overline {8b4} \). Biết \(a - b = 6\) và \(A \vdots 9\). Tìm \(a,b\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969407

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\).

Sử dụng Kinh 88.com giải trí đa dạng nếu \(a\) chia cho \(b\) có số dư là \(m\) thì tổng các chữ số của \(a\) khi chia cho \(b\) cũng có số dư là \(m\).

Giải chi tiết

Ta nhận thấy, nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) cũng dư \(m\).

Do đó \(A \vdots 9\) thì \(\left( {7 + a + 5} \right) + \left( {8 + b + 4} \right) = 24 + a + b\) chia hết cho \(9\).

Mà \(a,b\) là các số tự nhiên có một chữ số nên \(0 \le a + b \le 18\). Suy ra \(a + b = 3\) hoặc \(a + b = 12\).

*TH1: Nếu \(a + b = 3\), kết hợp với \(a - b = 6\) thì:

Số lớn là: \(a = \left( {3 + 6} \right):2 = 4\) dư \(1\) (loại).

*TH2: \(a + b = 12\), kết hợp với \(a - b = 6\) thì:

Số lớn là: \(a = \left( {12 + 6} \right):2 = 9\).

Số bé là: \(b = 9 - 6 = 3\).

Vậy \(a = 9;b = 3\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 88Kinh đăng ký trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên 88Kinh.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết Kinh88 trực tiếp đá gà hôm nay 888 tại: Link