Xét Kinh 88 cá cược thể thao y=f(x) có f'(x)=3x(x-2) và King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số (C) của f(x) thì đi qua gốc toạ độ. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Xét Kinh 88 cá cược thể thao y=f(x) có f'(x)=3x(x-2) và King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số (C) của f(x) thì đi qua gốc toạ độ. Tính diện

Câu hỏi số 964322:

Vận dụng

Xét Kinh 88 cá cược thể thao y=f(x) có f'(x)=3x(x-2) và King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số (C) của f(x) thì đi qua gốc toạ độ. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6,75

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964322

Phương pháp giải

Tìm Kinh 88 cá cược thể thao $f(x)$ thông qua việc tính nguyên hàm $f(x) = {\int f'}(x)dx$.

Sử dụng dữ kiện King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số đi qua gốc tọa độ để tìm hằng số C.

Lập phương trình hoành độ giao điểm $f(x) = 0$ để tìm các cận.

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao $y = f(x)$ và trục hoành: $\left. S\left. \int_{a}^{b} \right|f(x) \middle| dx \right.$.

Giải chi tiết

Ta có $f(x) = {\int f'}(x)dx = {\int 3}x(x - 2)dx = {\int{(3x^{2} - 6x)}}dx = x^{3} - 3x^{2} + C$.

Vì King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số $(C)$ đi qua gốc toạ độ $O(0;0)$ nên $f(0) = 0$.

Suy ra $\left. 0^{3} - 3.0^{2} + C = 0\Leftrightarrow C = 0 \right.$.

Do đó, Kinh 88 cá cược thể thao cần tìm là $f(x) = x^{3} - 3x^{2}$.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số $(C)$ và trục hoành ($y = 0$):

$\left. x^{3} - 3x^{2} = 0\Leftrightarrow x^{2}(x - 3) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 3} \end{array} \right. \right.$

Diện tích phần hình phẳng cần tính là:

$S = {\int_{0}^{3}\left| {x^{3} - 3x^{2}} \right|}dx = \dfrac{27}{4} = 6,75$.

Đáp án cần điền là: 6,75

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.