Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc

Câu hỏi số 963415:

Nhận biết

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

B. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$.

C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.

D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:963415

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa d và d’ là hình chiếu vuông góc của d lên (P).

Giải chi tiết

Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a, khi đó độ dài đường chéo $AC' = a\sqrt{3}$.

AC là hình chiếu của AC’ lên (ABCD) nên $\left( {AC',(ABCD)} \right) = \left( {AC',AC} \right) = \widehat{C'AC}$.

$\sin\widehat{C'AC} = \dfrac{CC'}{AC'} = \dfrac{a}{a\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.