Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm $(0 < x < 3000)$, tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x) = 3000x - x^{2}$ (nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x) = x^{2} + 1440x + 50$ (nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho 1 đơn vị sản phẩm bán được là t (nghìn đồng) $(0 < t < 1000)$. Hỏi mức thuế phụ thu t (trên 1 đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu nghìn đồng sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó?

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và

Câu hỏi số 961267:

Vận dụng

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm $(0 < x < 3000)$, tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x) = 3000x - x^{2}$ (nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x) = x^{2} + 1440x + 50$ (nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho 1 đơn vị sản phẩm bán được là t (nghìn đồng) $(0 < t < 1000)$. Hỏi mức thuế phụ thu t (trên 1 đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu nghìn đồng sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:961267

Phương pháp giải

Lập hàm lợi nhuận và sử dụng Kinh 88.com giải trí đa dạng về hàm bậc hai để giải.

Giải chi tiết

Hàm lợi nhuận: $P(x) = F(x) - G(x) - xt$

$= 3000x - x^{2} - \left( {x^{2} + 1440x + 50} \right) - xt$

$= - 2x^{2} + (1560 - t)x - 50$.

Lợi nhuận $P(x)$ lớn nhất khi $x = - \dfrac{1560 - t}{2.( - 2)} = \dfrac{1560 - t}{4}$.

Khi đó, số tiền thuế thu được là $xt = \dfrac{1560 - t}{4}.t = \dfrac{1560t - t^{2}}{4}$.

Số tiền thuế lớn nhất khi $t = - \dfrac{1560}{2.( - 1)} = 780 \in (0;1000)$ (thỏa mãn).

Đáp án cần điền là: 780

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.