Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác ABC vuông cân tại B và $SA = AB = a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác ABC vuông cân tại B và $SA = AB =

Câu hỏi số 956893:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác ABC vuông cân tại B và $SA = AB = a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

A. $90^{o}$.

B. $45^{o}$.

C. $30^{o}$.

D. $60^{o}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:956893

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Giải chi tiết

Vì $SA\bot(ABC)$ nên A là hình chiếu của S lên mặt phẳng $(ABC)$.

Do đó, AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng $(ABC)$.

Góc giữa SB và $(ABC)$ là góc $\angle SBA$.

Ta có $\tan\angle SBA = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}} = 1$.

Suy ra $\angle SBA = 45^{o}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.