【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để Kinh 88 cá cược thể thao $y = \dfrac{mx + 10}{2x + m}$ nghịch biến trên

Câu hỏi số 953321:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để Kinh 88 cá cược thể thao $y = \dfrac{mx + 10}{2x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$?

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:953321
Phương pháp giải

Tìm tập xác định của Kinh 88 cá cược thể thao.

Tính đạo hàm y'.

Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ nghịch biến trên khoảng $(K)$ khi và chỉ khi $y' < 0,\forall x \in D$ và nghiệm của mẫu số không thuộc khoảng $(K)$.

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- \dfrac{m}{2}} \right\}$.

Đạo hàm: $y' = \dfrac{m \cdot m - 2 \cdot 10}{{(2x + m)}^{2}} = \dfrac{m^{2} - 20}{{(2x + m)}^{2}}$.

Để Kinh 88 cá cược thể thao nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ thì cần thỏa mãn hai điều kiện đồng thời:

$\left. y' < 0,\forall x \in D\Leftrightarrow m^{2} - 20 < 0\Leftrightarrow - \sqrt{20} < m < \sqrt{20}\Leftrightarrow - 2\sqrt{5} < m < 2\sqrt{5} \right.$.

Vì $m \in {\mathbb{Z}}$ nên $m \in \left\{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4 \right\}$.

Điểm không xác định không thuộc khoảng $(0;2)$:

$\left. - \dfrac{m}{2} \notin (0;2)\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {- \dfrac{m}{2} \leq 0} \\ {- \dfrac{m}{2} \geq 2} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {m \geq 0} \\ {m \leq - 4} \end{array} \right. \right.$.

Kết hợp cả hai điều kiện, lấy m nguyên suy ra $m \in \left\{ - 4;0;1;2;3;4 \right\}$.

Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn