【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ

Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ chức phát hành áo kỷ niệm gây quỹ học bổng. Giả sử doanh số (tính bằng số áo bán được) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f(t) = \dfrac{7000}{1 + 69e^{- t}}$, $t \geq 0$, trong đó thời gian t được tính theo đơn vị ngày, kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên, số áo bán ra vượt quá 2000 chiếc?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:953312
Phương pháp giải

Giải bất phương trình $f(t) > 2000$ để tìm điều kiện của $t$.

Giải chi tiết

Yêu cầu bài toán tương đương với việc giải bất phương trình:

$\dfrac{7000}{1 + 69e^{- t}} > 2000$

$\left. \Leftrightarrow 1 + 69e^{- t} < \dfrac{7000}{2000} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 1 + 69e^{- t} < 3,5 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 69e^{- t} < 2,5 \right.$

$\left. \Leftrightarrow e^{- t} < \dfrac{2,5}{69} \right.$

$\left. \Leftrightarrow t > - \ln\left( \dfrac{5}{138} \right) \approx 3,32 \right.$

Vì thời gian t được tính bằng số ngày và đề bài hỏi "sau ít nhất bao nhiêu ngày" nên ta lấy số nguyên nhỏ nhất lớn hơn 3,32, đó là $t = 4$.

Vậy sau ít nhất 4 ngày thì số áo bán ra vượt quá 2000 chiếc.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Số đường tiệm cận của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao $y = f(t)$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:953313
Phương pháp giải

Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao dựa vào giới hạn của Kinh 88 cá cược thể thao trên tập xác định.

Giải chi tiết

Hàm số $f(t) = \dfrac{7000}{1 + 69e^{- t}}$ được xét trên tập xác định $D = \lbrack 0; + \infty)$ (do giả thiết $t \geq 0$).

Xét tiệm cận đứng: Vì $e^{- t} > 0$ với mọi $t$ nên $1 + 69e^{- t} > 0$ với mọi $t \geq 0$.

Do phương trình mẫu số bằng 0 vô nghiệm nên King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao không có đường tiệm cận đứng.

Xét tiệm cận ngang: Ta tính giới hạn của Kinh 88 cá cược thể thao khi $\left. t\rightarrow + \infty \right.$:

$\lim\limits_{t\rightarrow + \infty}f(t) = \lim\limits_{t\rightarrow + \infty}\dfrac{7000}{1 + 69e^{- t}} = \dfrac{7000}{1 + 0} = 7000$.

Suy ra đường thẳng $y = 7000$ là đường tiệm cận ngang của King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao.

Do tập xác định của Kinh 88 cá cược thể thao mô hình là $t \geq 0$ nên ta không xét giới hạn khi $\left. t\rightarrow - \infty \right.$.

Vậy King88clb com trò chơi nổ hũ và xổ số Kinh 88 cá cược thể thao $y = f(t)$ có 1 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Ở thời điểm tốc độ gia tăng doanh số lớn nhất, số áo bán được là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:953314
Phương pháp giải

Tốc độ gia tăng doanh số chính là đạo hàm của Kinh 88 cá cược thể thao doanh số v(t) = f'(t).

Tìm giá trị lớn nhất của $v(t)$, từ đó tìm được thời điểm $t$ và thay ngược lại vào Kinh 88 cá cược thể thao $f(t)$ để tính số áo bán được.

Giải chi tiết

Ta có tốc độ gia tăng doanh số là:

$v(t) = f'(t) = \dfrac{- 7000}{{(1 + 69e^{- t})}^{2}} \cdot {(1 + 69e^{- t})}' = \dfrac{- 7000}{{(1 + 69e^{- t})}^{2}} \cdot ( - 69e^{- t}) = \dfrac{7000 \cdot 69e^{- t}}{{(1 + 69e^{- t})}^{2}}$

$v(t) = \dfrac{7000}{\dfrac{{(1 + 69e^{- t})}^{2}}{69e^{- t}}} = \dfrac{7000}{\dfrac{1}{69e^{- t}} + 69e^{- t} + 2}$

Để tốc độ gia tăng doanh số $v(t)$ đạt giá trị lớn nhất thì mẫu số $\dfrac{1}{69e^{- t}} + 69e^{- t} + 2$ phải đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có $\dfrac{1}{69e^{- t}} + 69e^{- t} \geq 2\sqrt{\dfrac{1}{69e^{- t}} \cdot 69e^{- t}} = 2$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

$\left. \dfrac{1}{69e^{- t}} = 69e^{- t}\Leftrightarrow{(69e^{- t})}^{2} = 1\Leftrightarrow 69e^{- t} = 1\Leftrightarrow e^{- t} = \dfrac{1}{69}\Leftrightarrow t = \ln 69 \right.$ (thỏa mãn $t \geq 0$).

Vậy tại thời điểm $t = \ln 69$, tốc độ gia tăng doanh số là lớn nhất.

Số áo bán được tại thời điểm đó là: $f(\ln 69) = \dfrac{7000}{1 + 69e^{- \ln 69}} = \dfrac{7000}{1 + 69 \cdot \dfrac{1}{69}} = 3500$ (chiếc).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn