Tính $\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt{x + 7} - 3}{x

Trang chủ

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Tính $\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt{x + 7} - 3}{x - 2}$.

Câu hỏi số 953287:

Thông hiểu

Tính $\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt{x + 7} - 3}{x - 2}$.

A. 6.

B. $\dfrac{1}{6}$.

C. $\dfrac{1}{2}$.

D. 2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953287

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp để khử dạng vô định \dfrac{0}{0}.

Giải chi tiết

Ta có:

$\lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt{x + 7} - 3}{x - 2} = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{(\sqrt{x + 7} - 3)(\sqrt{x + 7} + 3)}{(x - 2)(\sqrt{x + 7} + 3)}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{x + 7 - 9}{(x - 2)(\sqrt{x + 7} + 3)} = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{x - 2}{(x - 2)(\sqrt{x + 7} + 3)}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{1}{\sqrt{x + 7} + 3} = \dfrac{1}{\sqrt{2 + 7} + 3} = \dfrac{1}{3 + 3} = \dfrac{1}{6}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.