【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Tel: 0923 342 545 - Phone: 0934 823 854 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho trước, trong đó xem mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt

Câu hỏi số 948965:
Vận dụng

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho trước, trong đó xem mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km , một ra đa được đặt tại vị trí gốc tọa độ O phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(300;800;10)$ trong 40 phút.

Đúng Sai
a) Khoảng cách $MN = 200\sqrt{10}km$.
b) Khi đến N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 8 phút tiếp theo là $Q(a;b;c)$ với $a + b + c = 1030$.
c) Máy bay chiến đấu khi bay từ M đến N luôn cách mặt đất là 10 km.
d) Góc $\widehat{MON}$ được gọi là góc quét của ra đa khi quan sát máy bay chiến đấu bay từ M đến N. Trong tình huống trên góc quét $\widehat{MON}$ lớn hơn $45^{o}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:948965
Phương pháp giải

- Tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.

- Sử dụng tính chất chuyển động thẳng đều để tìm tọa độ điểm tiếp theo.

- Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overset{\rightarrow}{OM},\overset{\rightarrow}{ON}$ để suy ra số đo góc.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có: $\overset{\rightarrow}{MN} = ( - 200;600;0)$

Khoảng cách $MN = \sqrt{{( - 200)}^{2} + 600^{2}} = 200\sqrt{10}km$.

b) Sai: Vectơ chuyển động $\overset{\rightarrow}{MN} = ( - 200;600;0)$ trong 40 phút.

Vì máy bay bay từ N đến Q trong 8 phút (bằng $\dfrac{1}{5}$ thời gian bay từ M đến N) với cùng vận tốc và hướng nên: $\overset{\rightarrow}{NQ} = \dfrac{1}{5}\overset{\rightarrow}{MN} = \dfrac{1}{5}( - 200;600;0) = ( - 40;120;0)$

Gọi $Q(a;b;c)$, ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {a - 300 = - 40} \\ {b - 800 = 120} \\ {c - 10 = 0} \end{array} \right.$$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 260} \\ {b = 920} \\ {c = 10} \end{array} \right. \right.$

Khi đó: $a + b + c = 260 + 920 + 10 = 1190$.

c) Đúng: $z_{M} = z_{N} = 10$ nên do đó máy bay chiến đấu khi bay từ M đến N luôn cách mặt đất 10km.

d) Đúng: $\overset{\rightarrow}{OM} = (500;200;10)$, $\overset{\rightarrow}{ON} = (300;800;10)$.

$\cos\widehat{MON} = \dfrac{500 \cdot 300 + 200 \cdot 800 + 10 \cdot 10}{\sqrt{500^{2} + 200^{2} + 10^{2}} \cdot \sqrt{300^{2} + 800^{2} + 10^{2}}} \approx 0,67$.

Suy ra $\widehat{MON} = \left( {\overset{\rightarrow}{OM},\overset{\rightarrow}{ON}} \right) \approx 47,64^{o} > 45^{o}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0923 342 545
  • 0934 823 854 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: [email protected]

Đăng ký nhận tư vấn