Giá trị nhỏ nhất của Kinh 88 cá cược thể thao $f(x) = x^{3}

Trang chủ

Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Giá trị nhỏ nhất của Kinh 88 cá cược thể thao $f(x) = x^{3} - 30x$ trên đoạn [2; 19] bằng

Câu hỏi số 946720:

Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của Kinh 88 cá cược thể thao $f(x) = x^{3} - 30x$ trên đoạn [2; 19] bằng

A. -52.

B. $20\sqrt{10}$.

C. $- 63$.

D. $- 20\sqrt{10}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946720

Phương pháp giải

Tính đạo hàm $f'(x)$, tìm các nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ thuộc đoạn [2; 19].

Tính giá trị Kinh 88 cá cược thể thao tại các nghiệm đó và tại hai đầu mút của đoạn để so sánh tìm giá trị nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Ta có $f'(x) = 3x^{2} - 30$.

Cho $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow 3x^{2} = 30\Leftrightarrow x^{2} = 10\Leftrightarrow x = \sqrt{10} \approx 3,16 \right.$$\in \lbrack 2;19\rbrack$

Tính các giá trị:

$f(2) = 2^{3} - 30 \cdot 2 = 8 - 60 = - 52$.

$f(\sqrt{10}) = {(\sqrt{10})}^{3} - 30\sqrt{10} = - 20\sqrt{10} \approx - 63,24$.

$f(19) = 19^{3} - 30 \cdot 19 = 6289$.

So sánh các giá trị trên, ta thấy giá trị nhỏ nhất là $- 20\sqrt{10}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.