Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức đại học môn toán

Cho một bể chứa nước có hình dạng là một lăng trụ đứng AEFB.DHGC. Mặt đáy của lăng trụ

Câu hỏi số 863002:

Vận dụng

【KINH88】 Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Trang Chủ Casino & Thể Thao Link Mới

Cho một bể chứa nước có hình dạng là một lăng trụ đứng AEFB.DHGC. Mặt đáy của lăng trụ là hình thang vuông AEFB (vuông tại A và B). Biết rằng chiều dài của bể $AD = 12$ m, chiều rộng của mặt bể AB = 6 m, chiều rộng của đáy bể $EF = 3$ m và chiều cao của bể $AE = 4$ m. Bể được bơm nước vào với lưu lượng không đổi P = 4 $m^{3}$/giờ. Giả sử mặt nước (IKJL) luôn song song với mặt đáy (HGFE) của bể (tham khảo hình vẽ).

Tính tốc độ tăng chiều cao của mực nước tại thời điểm t = 18 giờ (đơn vị tính theo mét trên giờ, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:863002

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể.

Giải chi tiết

Đặt trục tọa độ Exh sao cho F thuộc tia Ex, A thuộc tia Eh.

Ta có F(3; 0) và B(6; 4) nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {0 = 3a + b} \\ {4 = 6a + b} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = \dfrac{4}{3}} \\ {b = - 4} \end{array} \right. \right.$

Phương trình BF là: $\left. h = \dfrac{4}{3}x - 4\Rightarrow x = \dfrac{3h + 12}{4} \right.$.

Diện tích mặt nước là: $S(h) = 12x = 9h + 36$.

Thể tích nước là: $V(h) = {\int\limits_{0}^{h}{S(h)dh}} = {\int\limits_{0}^{h}{(9h + 36)dh}} = \dfrac{9h^{2}}{2} + 36h$.

Sau 18 giờ, $\left. V(18) = 18.4 = 72 = \dfrac{9h^{2}}{2} + 36h\Rightarrow h \approx 1,66 \right.$.

Ta có $\left. V'(t) = V'(h).h'(t)\Leftrightarrow 4 = (9h + 36).h'(t) \right.$

$\left. \Leftrightarrow h'(t) = \dfrac{4}{9h + 36} \approx 0,08 \right.$.

Đáp án cần điền là: 0,08

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại 88Kinh.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Trang Chủ Nhà Cái King.Com Chính Thức chuyên sâu; King88 vn club nhà cái bóng đá world cup đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.